Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 62}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-109)(136-101)(136-62)}}{101}\normalsize = 61.0674577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-109)(136-101)(136-62)}}{109}\normalsize = 56.5854424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-109)(136-101)(136-62)}}{62}\normalsize = 99.4808585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 62 равна 61.0674577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 62 равна 56.5854424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 62 равна 99.4808585
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 73