Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 89

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 89}{2}} \normalsize = 149.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-109)(149.5-101)(149.5-89)}}{101}\normalsize = 83.4651708}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-109)(149.5-101)(149.5-89)}}{109}\normalsize = 77.3392867}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-109)(149.5-101)(149.5-89)}}{89}\normalsize = 94.7189017}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 89 равна 83.4651708

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 89 равна 77.3392867

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 89 равна 94.7189017

Ссылка на результат

?n1=109&n2=101&n3=89