Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 102 + 29}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-109)(120-102)(120-29)}}{102}\normalsize = 28.8319315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-109)(120-102)(120-29)}}{109}\normalsize = 26.9803396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-109)(120-102)(120-29)}}{29}\normalsize = 101.408863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 102 и 29 равна 28.8319315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 102 и 29 равна 26.9803396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 102 и 29 равна 101.408863
Ссылка на результат
?n1=109&n2=102&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 37