Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 102 + 92}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-109)(151.5-102)(151.5-92)}}{102}\normalsize = 85.3869867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-109)(151.5-102)(151.5-92)}}{109}\normalsize = 79.9034188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-109)(151.5-102)(151.5-92)}}{92}\normalsize = 94.6681809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 102 и 92 равна 85.3869867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 102 и 92 равна 79.9034188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 102 и 92 равна 94.6681809
Ссылка на результат
?n1=109&n2=102&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 83