Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 102 + 97}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-109)(154-102)(154-97)}}{102}\normalsize = 88.8659813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-109)(154-102)(154-97)}}{109}\normalsize = 83.1589917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-109)(154-102)(154-97)}}{97}\normalsize = 93.446702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 102 и 97 равна 88.8659813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 102 и 97 равна 83.1589917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 102 и 97 равна 93.446702
Ссылка на результат
?n1=109&n2=102&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 76