Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 104 + 20}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-109)(116.5-104)(116.5-20)}}{104}\normalsize = 19.7428076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-109)(116.5-104)(116.5-20)}}{109}\normalsize = 18.8371743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-109)(116.5-104)(116.5-20)}}{20}\normalsize = 102.6626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 104 и 20 равна 19.7428076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 104 и 20 равна 18.8371743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 104 и 20 равна 102.6626
Ссылка на результат
?n1=109&n2=104&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 61 и 53