Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 104 + 41}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-104)(127-41)}}{104}\normalsize = 40.8929002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-104)(127-41)}}{109}\normalsize = 39.0170791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-104)(127-41)}}{41}\normalsize = 103.728332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 104 и 41 равна 40.8929002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 104 и 41 равна 39.0170791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 104 и 41 равна 103.728332
Ссылка на результат
?n1=109&n2=104&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 81