Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 105 + 34}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-109)(124-105)(124-34)}}{105}\normalsize = 33.9699747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-109)(124-105)(124-34)}}{109}\normalsize = 32.7233702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-109)(124-105)(124-34)}}{34}\normalsize = 104.907275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 105 и 34 равна 33.9699747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 105 и 34 равна 32.7233702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 105 и 34 равна 104.907275
Ссылка на результат
?n1=109&n2=105&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 28