Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 105 + 71}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-105)(142.5-71)}}{105}\normalsize = 68.1458146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-105)(142.5-71)}}{109}\normalsize = 65.6450507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-105)(142.5-71)}}{71}\normalsize = 100.779022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 105 и 71 равна 68.1458146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 105 и 71 равна 65.6450507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 105 и 71 равна 100.779022
Ссылка на результат
?n1=109&n2=105&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 61