Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 106 + 100}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-109)(157.5-106)(157.5-100)}}{106}\normalsize = 89.7372622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-109)(157.5-106)(157.5-100)}}{109}\normalsize = 87.2674293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-109)(157.5-106)(157.5-100)}}{100}\normalsize = 95.121498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 106 и 100 равна 89.7372622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 106 и 100 равна 87.2674293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 106 и 100 равна 95.121498
Ссылка на результат
?n1=109&n2=106&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 48