Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 106 + 9}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-109)(112-106)(112-9)}}{106}\normalsize = 8.59781323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-109)(112-106)(112-9)}}{109}\normalsize = 8.36117617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-109)(112-106)(112-9)}}{9}\normalsize = 101.263134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 106 и 9 равна 8.59781323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 106 и 9 равна 8.36117617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 106 и 9 равна 101.263134
Ссылка на результат
?n1=109&n2=106&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 16