Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 107 + 26}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-109)(121-107)(121-26)}}{107}\normalsize = 25.9749875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-109)(121-107)(121-26)}}{109}\normalsize = 25.4983822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-109)(121-107)(121-26)}}{26}\normalsize = 106.897064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 107 и 26 равна 25.9749875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 107 и 26 равна 25.4983822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 107 и 26 равна 106.897064
Ссылка на результат
?n1=109&n2=107&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 39