Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 107 + 30}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-109)(123-107)(123-30)}}{107}\normalsize = 29.9201838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-109)(123-107)(123-30)}}{109}\normalsize = 29.3711896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-109)(123-107)(123-30)}}{30}\normalsize = 106.715322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 107 и 30 равна 29.9201838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 107 и 30 равна 29.3711896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 107 и 30 равна 106.715322
Ссылка на результат
?n1=109&n2=107&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 46