Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 107 + 73}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-109)(144.5-107)(144.5-73)}}{107}\normalsize = 69.3207053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-109)(144.5-107)(144.5-73)}}{109}\normalsize = 68.0487658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-109)(144.5-107)(144.5-73)}}{73}\normalsize = 101.607061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 107 и 73 равна 69.3207053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 107 и 73 равна 68.0487658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 107 и 73 равна 101.607061
Ссылка на результат
?n1=109&n2=107&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 42