Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 107 + 74}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-109)(145-107)(145-74)}}{107}\normalsize = 70.1459243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-109)(145-107)(145-74)}}{109}\normalsize = 68.8588431}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-109)(145-107)(145-74)}}{74}\normalsize = 101.427215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 107 и 74 равна 70.1459243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 107 и 74 равна 68.8588431
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 107 и 74 равна 101.427215
Ссылка на результат
?n1=109&n2=107&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 41