Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 108 + 108}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-109)(162.5-108)(162.5-108)}}{108}\normalsize = 94.1036169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-109)(162.5-108)(162.5-108)}}{109}\normalsize = 93.240281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-109)(162.5-108)(162.5-108)}}{108}\normalsize = 94.1036169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 108 и 108 равна 94.1036169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 108 и 108 равна 93.240281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 108 и 108 равна 94.1036169
Ссылка на результат
?n1=109&n2=108&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 86