Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 108 + 15}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-109)(116-108)(116-15)}}{108}\normalsize = 14.9999543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-109)(116-108)(116-15)}}{109}\normalsize = 14.86234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-109)(116-108)(116-15)}}{15}\normalsize = 107.999671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 108 и 15 равна 14.9999543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 108 и 15 равна 14.86234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 108 и 15 равна 107.999671
Ссылка на результат
?n1=109&n2=108&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 86