Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 108 + 96}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-109)(156.5-108)(156.5-96)}}{108}\normalsize = 86.4885812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-109)(156.5-108)(156.5-96)}}{109}\normalsize = 85.6951079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-109)(156.5-108)(156.5-96)}}{96}\normalsize = 97.2996538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 108 и 96 равна 86.4885812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 108 и 96 равна 85.6951079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 108 и 96 равна 97.2996538
Ссылка на результат
?n1=109&n2=108&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 44