Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 109 + 10}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-109)(114-10)}}{109}\normalsize = 9.98947346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-109)(114-10)}}{109}\normalsize = 9.98947346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-109)(114-10)}}{10}\normalsize = 108.885261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 109 и 10 равна 9.98947346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 109 и 10 равна 9.98947346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 109 и 10 равна 108.885261
Ссылка на результат
?n1=109&n2=109&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 32