Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 109 + 35}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-109)(126.5-109)(126.5-35)}}{109}\normalsize = 34.5459672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-109)(126.5-109)(126.5-35)}}{109}\normalsize = 34.5459672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-109)(126.5-109)(126.5-35)}}{35}\normalsize = 107.586012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 109 и 35 равна 34.5459672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 109 и 35 равна 34.5459672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 109 и 35 равна 107.586012
Ссылка на результат
?n1=109&n2=109&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 47