Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 56 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 56 + 56}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-56)(110.5-56)}}{56}\normalsize = 25.0590867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-56)(110.5-56)}}{109}\normalsize = 12.8743932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-56)(110.5-56)}}{56}\normalsize = 25.0590867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 56 и 56 равна 25.0590867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 56 и 56 равна 12.8743932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 56 и 56 равна 25.0590867
Ссылка на результат
?n1=109&n2=56&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 71