Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 57 и 54

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 57 + 54}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-109)(110-57)(110-54)}}{57}\normalsize = 20.0485714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-109)(110-57)(110-54)}}{109}\normalsize = 10.4841153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-109)(110-57)(110-54)}}{54}\normalsize = 21.1623809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 57 и 54 равна 20.0485714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 57 и 54 равна 10.4841153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 57 и 54 равна 21.1623809
Ссылка на результат
?n1=109&n2=57&n3=54