Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 63 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 63 + 59}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-63)(115.5-59)}}{63}\normalsize = 47.3741022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-63)(115.5-59)}}{109}\normalsize = 27.3813618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-63)(115.5-59)}}{59}\normalsize = 50.5859057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 63 и 59 равна 47.3741022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 63 и 59 равна 27.3813618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 63 и 59 равна 50.5859057
Ссылка на результат
?n1=109&n2=63&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 12