Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 65 + 53}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-109)(113.5-65)(113.5-53)}}{65}\normalsize = 37.6677243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-109)(113.5-65)(113.5-53)}}{109}\normalsize = 22.4624044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-109)(113.5-65)(113.5-53)}}{53}\normalsize = 46.1962657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 65 и 53 равна 37.6677243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 65 и 53 равна 22.4624044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 65 и 53 равна 46.1962657
Ссылка на результат
?n1=109&n2=65&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 37