Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 68 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 68 + 65}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-109)(121-68)(121-65)}}{68}\normalsize = 61.0571234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-109)(121-68)(121-65)}}{109}\normalsize = 38.0906825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-109)(121-68)(121-65)}}{65}\normalsize = 63.8751445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 68 и 65 равна 61.0571234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 68 и 65 равна 38.0906825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 68 и 65 равна 63.8751445
Ссылка на результат
?n1=109&n2=68&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 53