Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 70 + 58}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-109)(118.5-70)(118.5-58)}}{70}\normalsize = 51.9279873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-109)(118.5-70)(118.5-58)}}{109}\normalsize = 33.3482487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-109)(118.5-70)(118.5-58)}}{58}\normalsize = 62.6717088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 70 и 58 равна 51.9279873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 70 и 58 равна 33.3482487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 70 и 58 равна 62.6717088
Ссылка на результат
?n1=109&n2=70&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 52