Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 71 + 56}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-109)(118-71)(118-56)}}{71}\normalsize = 49.5539957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-109)(118-71)(118-56)}}{109}\normalsize = 32.2782908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-109)(118-71)(118-56)}}{56}\normalsize = 62.8273874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 71 и 56 равна 49.5539957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 71 и 56 равна 32.2782908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 71 и 56 равна 62.8273874
Ссылка на результат
?n1=109&n2=71&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 61