Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 48

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 72 + 48}{2}} \normalsize = 114.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-72)(114.5-48)}}{72}\normalsize = 37.0584179}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-72)(114.5-48)}}{109}\normalsize = 24.478955}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-72)(114.5-48)}}{48}\normalsize = 55.5876269}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 72 и 48 равна 37.0584179

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 72 и 48 равна 24.478955

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 72 и 48 равна 55.5876269

Ссылка на результат

?n1=109&n2=72&n3=48