Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 73 + 59}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-109)(120.5-73)(120.5-59)}}{73}\normalsize = 55.1231392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-109)(120.5-73)(120.5-59)}}{109}\normalsize = 36.9173317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-109)(120.5-73)(120.5-59)}}{59}\normalsize = 68.2032061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 73 и 59 равна 55.1231392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 73 и 59 равна 36.9173317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 73 и 59 равна 68.2032061
Ссылка на результат
?n1=109&n2=73&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 76