Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 73 + 68}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-109)(125-73)(125-68)}}{73}\normalsize = 66.7054369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-109)(125-73)(125-68)}}{109}\normalsize = 44.6742834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-109)(125-73)(125-68)}}{68}\normalsize = 71.6102484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 73 и 68 равна 66.7054369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 73 и 68 равна 44.6742834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 73 и 68 равна 71.6102484
Ссылка на результат
?n1=109&n2=73&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 80