Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 74 + 62}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-74)(122.5-62)}}{74}\normalsize = 59.536289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-74)(122.5-62)}}{109}\normalsize = 40.419132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-74)(122.5-62)}}{62}\normalsize = 71.0594418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 74 и 62 равна 59.536289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 74 и 62 равна 40.419132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 74 и 62 равна 71.0594418
Ссылка на результат
?n1=109&n2=74&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 61