Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 79 + 37}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-109)(112.5-79)(112.5-37)}}{79}\normalsize = 25.2644046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-109)(112.5-79)(112.5-37)}}{109}\normalsize = 18.3108987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-109)(112.5-79)(112.5-37)}}{37}\normalsize = 53.9429178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 79 и 37 равна 25.2644046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 79 и 37 равна 18.3108987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 79 и 37 равна 53.9429178
Ссылка на результат
?n1=109&n2=79&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 19