Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 79 + 40}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-79)(114-40)}}{79}\normalsize = 30.760275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-79)(114-40)}}{109}\normalsize = 22.2941443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-79)(114-40)}}{40}\normalsize = 60.7515432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 79 и 40 равна 30.760275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 79 и 40 равна 22.2941443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 79 и 40 равна 60.7515432
Ссылка на результат
?n1=109&n2=79&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 42