Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 79 + 75}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-109)(131.5-79)(131.5-75)}}{79}\normalsize = 74.9999399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-109)(131.5-79)(131.5-75)}}{109}\normalsize = 54.3577546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-109)(131.5-79)(131.5-75)}}{75}\normalsize = 78.9999367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 79 и 75 равна 74.9999399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 79 и 75 равна 54.3577546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 79 и 75 равна 78.9999367
Ссылка на результат
?n1=109&n2=79&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 75