Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 80 + 69}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-109)(129-80)(129-69)}}{80}\normalsize = 68.8531045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-109)(129-80)(129-69)}}{109}\normalsize = 50.5343886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-109)(129-80)(129-69)}}{69}\normalsize = 79.8296864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 80 и 69 равна 68.8531045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 80 и 69 равна 50.5343886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 80 и 69 равна 79.8296864
Ссылка на результат
?n1=109&n2=80&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 48