Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 83 + 62}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-83)(127-62)}}{83}\normalsize = 61.6130961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-83)(127-62)}}{109}\normalsize = 46.9163943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-83)(127-62)}}{62}\normalsize = 82.482048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 83 и 62 равна 61.6130961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 83 и 62 равна 46.9163943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 83 и 62 равна 82.482048
Ссылка на результат
?n1=109&n2=83&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 55