Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 85 + 36}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-109)(115-85)(115-36)}}{85}\normalsize = 30.0891409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-109)(115-85)(115-36)}}{109}\normalsize = 23.464009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-109)(115-85)(115-36)}}{36}\normalsize = 71.043805}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 85 и 36 равна 30.0891409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 85 и 36 равна 23.464009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 85 и 36 равна 71.043805
Ссылка на результат
?n1=109&n2=85&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 22