Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 86 + 33}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-86)(114-33)}}{86}\normalsize = 26.4417684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-86)(114-33)}}{109}\normalsize = 20.8623127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-109)(114-86)(114-33)}}{33}\normalsize = 68.908851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 86 и 33 равна 26.4417684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 86 и 33 равна 20.8623127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 86 и 33 равна 68.908851
Ссылка на результат
?n1=109&n2=86&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 30