Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 87 + 33}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-87)(114.5-33)}}{87}\normalsize = 27.3111497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-87)(114.5-33)}}{109}\normalsize = 21.7988075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-87)(114.5-33)}}{33}\normalsize = 72.0021219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 87 и 33 равна 27.3111497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 87 и 33 равна 21.7988075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 87 и 33 равна 72.0021219
Ссылка на результат
?n1=109&n2=87&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 36