Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 87 + 38}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-109)(117-87)(117-38)}}{87}\normalsize = 34.2391394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-109)(117-87)(117-38)}}{109}\normalsize = 27.3284874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-109)(117-87)(117-38)}}{38}\normalsize = 78.3896087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 87 и 38 равна 34.2391394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 87 и 38 равна 27.3284874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 87 и 38 равна 78.3896087
Ссылка на результат
?n1=109&n2=87&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 87