Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 87 + 48}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-109)(122-87)(122-48)}}{87}\normalsize = 46.5920926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-109)(122-87)(122-48)}}{109}\normalsize = 37.188184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-109)(122-87)(122-48)}}{48}\normalsize = 84.4481679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 87 и 48 равна 46.5920926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 87 и 48 равна 37.188184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 87 и 48 равна 84.4481679
Ссылка на результат
?n1=109&n2=87&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 69