Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 87 + 56}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-109)(126-87)(126-56)}}{87}\normalsize = 55.5906561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-109)(126-87)(126-56)}}{109}\normalsize = 44.3705237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-109)(126-87)(126-56)}}{56}\normalsize = 86.364055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 87 и 56 равна 55.5906561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 87 и 56 равна 44.3705237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 87 и 56 равна 86.364055
Ссылка на результат
?n1=109&n2=87&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 97