Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 88 + 39}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-109)(118-88)(118-39)}}{88}\normalsize = 36.0565156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-109)(118-88)(118-39)}}{109}\normalsize = 29.1098474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-109)(118-88)(118-39)}}{39}\normalsize = 81.3582915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 88 и 39 равна 36.0565156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 88 и 39 равна 29.1098474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 88 и 39 равна 81.3582915
Ссылка на результат
?n1=109&n2=88&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 84