Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 88 + 47}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-109)(122-88)(122-47)}}{88}\normalsize = 45.7055569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-109)(122-88)(122-47)}}{109}\normalsize = 36.8998992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-109)(122-88)(122-47)}}{47}\normalsize = 85.5763619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 88 и 47 равна 45.7055569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 88 и 47 равна 36.8998992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 88 и 47 равна 85.5763619
Ссылка на результат
?n1=109&n2=88&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 27