Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 88 + 48}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-88)(122.5-48)}}{88}\normalsize = 46.8565098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-88)(122.5-48)}}{109}\normalsize = 37.8291088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-88)(122.5-48)}}{48}\normalsize = 85.9036013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 88 и 48 равна 46.8565098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 88 и 48 равна 37.8291088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 88 и 48 равна 85.9036013
Ссылка на результат
?n1=109&n2=88&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 37