Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 90 + 64}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-109)(131.5-90)(131.5-64)}}{90}\normalsize = 63.9760697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-109)(131.5-90)(131.5-64)}}{109}\normalsize = 52.8242778}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-109)(131.5-90)(131.5-64)}}{64}\normalsize = 89.9663481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 90 и 64 равна 63.9760697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 90 и 64 равна 52.8242778
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 90 и 64 равна 89.9663481
Ссылка на результат
?n1=109&n2=90&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 69