Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 91 + 38}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-109)(119-91)(119-38)}}{91}\normalsize = 36.1063518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-109)(119-91)(119-38)}}{109}\normalsize = 30.143835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-109)(119-91)(119-38)}}{38}\normalsize = 86.4652108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 91 и 38 равна 36.1063518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 91 и 38 равна 30.143835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 91 и 38 равна 86.4652108
Ссылка на результат
?n1=109&n2=91&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 20 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 20 и 6