Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 92 + 56}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-109)(128.5-92)(128.5-56)}}{92}\normalsize = 55.9791724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-109)(128.5-92)(128.5-56)}}{109}\normalsize = 47.2484758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-109)(128.5-92)(128.5-56)}}{56}\normalsize = 91.9657832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 92 и 56 равна 55.9791724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 92 и 56 равна 47.2484758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 92 и 56 равна 91.9657832
Ссылка на результат
?n1=109&n2=92&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 26