Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 94 + 27}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-109)(115-94)(115-27)}}{94}\normalsize = 24.0257897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-109)(115-94)(115-27)}}{109}\normalsize = 20.7194883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-109)(115-94)(115-27)}}{27}\normalsize = 83.6453418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 94 и 27 равна 24.0257897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 94 и 27 равна 20.7194883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 94 и 27 равна 83.6453418
Ссылка на результат
?n1=109&n2=94&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 81