Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 94 + 82}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-94)(142.5-82)}}{94}\normalsize = 79.6307002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-94)(142.5-82)}}{109}\normalsize = 68.6723469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-94)(142.5-82)}}{82}\normalsize = 91.2839734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 94 и 82 равна 79.6307002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 94 и 82 равна 68.6723469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 94 и 82 равна 91.2839734
Ссылка на результат
?n1=109&n2=94&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 45